15.f(x)为偶函数，===>f(-x)=f(x),对任意x属于R恒成立，f(-x)=x^2-(a^2+b^2-4)x+a+b+ab=x^2-(a^2+b^2-4)x+a+b+ab===>(a^2+b^2-4)x=0===>a^2+b^2=4
f(x)的图像与y轴的交点纵坐标y=a+b+ab,设 a=2cosa,b=2sina,则
y=2(sina+cosa)+2sin2a , 再设 t=sina+cosa (-根号2<=t<=根号2） ，则sin2a=t^2-1
所以 y=2t+2(t^2-1)=2(t^2+t-1) ,(-根号2<=t<=根号2）===>y的最小值为：ymin=-5/2,
ymax=2(根号2+1）===>ymin+ymax=2根号2-1/2.
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