3×3齐次线性方程有非零解即系数矩阵的行列式为零即可，那么行列式D=3-λ 1 10 2-λ -14 -2 1-λ r1+r2=3-λ 3-λ 00 2-λ -14 -2 1-λ c2-c1=3-λ 0 00 2-λ -14 -6 1-λ 按第一行展开=(3-λ)(λ²-3λ-4)=(3-λ)(λ-4)(λ+1)=0于是解得λ=3，4，-1时，方程有非零解
