根据定义，E(X)=∫(-∞,∞)xf(x)dx=[1/(2θ)]∫(-∞,∞)xe^(-丨x丨/θ)dx。
而，∫(-∞,∞)xe^(-丨x丨/θ)dx=lim(a→∞)∫(-a,a)xe^(-丨x丨/θ)dx。在x∈[-a,a]上，xe^(-丨x丨/θ)是奇函数，∴按照定积分的性质，∫(-a,a)xe^(-丨x丨/θ)dx=0，∴E(X)=0。
E(X²)=∫(-∞,∞)x²f(x)dx=[1/(2θ)]∫(-∞,∞)x²e^(-丨x丨/θ)dx。而，x²e^(-丨x丨/θ)是偶函数，
∴E(X²)=(1/θ)∫(0,∞)x²e^(-x/θ)dx。令x=θt，∴E(X²)=θ²∫(0,∞)t²e^(-t)dt。
又，用分部积分法，∫(0,∞)t²e^(-t)dt=[-(t²+2t+2)e^(-t)丨(t=0,∞)=2，∴E(X²)=2θ²。
【另外，如若对伽玛函数Γ(α)熟悉，可利用∫(0,∞)t²e^(-t)dt=Γ(3)=2！=2直接得到】供参考。
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