对于某些方程 来说可以用求隐函数的导数法求切线方程，该园的导数为y`=(2-x)/y,则斜率为√3/3，则切线方程为√3x-3y+2√3=0，隐函数的求导法则可以自己在百度上查，谢谢采纳~
解因为切线过P（1，根号3）设斜率为k
则切线方程为y=kx+b p点代入 k+b=根号3
y=kx+b
代入圆的方程
x^2+(kx+b)^2-4x=0（1+k^2)x^2+(2bk-4)x+b^2=0
有一个交点，判别式等于0
有16bk+4b^2=16
k+b=根号3
k=1/3
b=根号3-1/3
y=x/3+根号3-1/3
P(1，√3)在圆（x-2）�0�5＋y�0�5＝4上。设切线方程为y=k(x-1)+√3即kx-y-k+√3=0,圆心（2,0）到切线距离=半径。|2k-k+√3|／√（k�0�5＋1）=2,解得k=√3／3，所以切线方程为x-√3y+4=0
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