（1）当m=4时，函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|-4），故有|2x+1|+|x+2|＞4．
故有 ①
，或 ②
?2x?1?x?2＞4 x＜?2
，或 ③
?2x?1+ (x+2)＞4 ?2≤x＜?
1 2
．
2x+1+ (x+2)＞4 x ≥?
1 2
解①得 x＜-
； 解②得 x∈?； 解③得 x＞7 3
．1 3
取并集可得函数f（x）的定义域为 {x|x＜?
或x＞7 3
}．-----（5分）1 3
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，则有|2x+1|+|x+2|-m≥2，即 m≤|2x+1|+|x+2|-2．
令 g(x)＝|2x+1|+|x+2|?2＝
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