解法一：
根据光线反射原理，点A(0,2)关于x轴对称点D（0，-2）
则光线走过的路径=BD=√[(4-0)²+(3+2)²]=√41
解法二：即是在x轴上求一点C(c,0)
使得射线AC和BC关于直线x=c对称。
所以：Kac=-Kbc
所以：(2-0)/(0-c)=-(3-0)/(4-c)
所以：3c=8-2c
解得：c=8/5
所以：点C为（8/5,0），即是反射点。
所以路径为：
AC+BC=√[2²+(8/5)²]+√[(4-8/5)²+(3-0)²]=2√41/5+3√41/5=√41
所以：所经过的路径长为√41
解：
根据入射光线与反射光线的对称关系，知道反射光线过点A（0,2）关于x轴的对称点A`（0，-2）
所以这束光从点A到点B所经过的路径的长为|A`B|，即是A`，B之间的距离，|A`B|=√41
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