13问答网 > 已知x的2次方＋x－1＝0，求2013x的3次方＋2014x的2次方－2012x－2014的值

已知x的2次方＋x－1＝0，求2013x的3次方＋2014x的2次方－2012x－2014的值

2025-05-08 16:51:50

推荐回答（2个）

回答1：

1.x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x²+1)(x+1)=0，则x+1=0，x=-1，x^2012=(-1)^2012=12.不等式两边同时乘以200，则有|-x＋4|≤2，去绝对值符号，-2≤-x＋4≤2，则2≤x≤6，整数解为2，3，4，5，63.x³-4x²+2014=x(x²-x-3)-3(x²-x-3)-9+2014=2014-9=2005

回答2：

x²+x=1
2013x³＋2014x²－2012x－2014
=2013x³+2013x²+x²-2012x-2014
=2013x(x²+x)+x²-2012x-2014
=2013x+x²-2012x-2014
=x²+x-2014
=1-2014
=-2013