非法采沙可能会构成非法采矿罪或者破坏性采矿罪。
相关法律规定：
《中华人民共和国河道管理条例》第二十五条：在河道管理范围内进行下列活动，必须报经河道主管机关批准；涉及其他部门的，由河道主管机关会同有关部门批准：
（一）采砂、取土、淘金、弃置砂石或者淤泥；
（二）爆破、钻探、挖筑鱼塘；
（三）在河道滩地存放物料、修建厂房或者其他建筑设施；
（四）在河道滩地开采地下资源及进行考古发掘。
《刑法》第三百四十三条：【非法采矿罪；破坏性采矿罪】违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值 的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别 严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
私自挖掘河沙根据不同情况，纠正违法行为、采取补救措施，可以处警告、罚款、没收非法所得，情况严重的将会构成非法采矿罪或者破坏性采矿罪。
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