不等式x+|x-2a|>1的解集为R，求a的取值范围？在线等....

我知道答案a>1/2 就是不知道过程咋写急需过程

2025-05-14 08:55:46

推荐回答（4个）

回答1：

当x大于2a时，x大于a+1/2x的解集不为R所以X小于等于2a,x+2a-x大于1（与X无关）a大于1/2

回答2：

不等式x+|x-2a|>1的解集为R，求a的取值范围？解:当|x-2a|>0时, x+x-2a>1 2x>1+2a x>0.5+a ∵解集为R∴0.5+a=R∴a=R-0.5:当|x-2a|<0时, x+2a-x>1 无解

回答3：

解：因为绝对值具有非负性所以x-2a≥0 则x≥2a 因为 x+|x-2a|>1 那么x>1 因为x≥2a 若使其有解则2a>1 那么a>1/2

回答4：

x+｜x-2a｜＞1的解集为R,
x>=2a时,x+｜x-2a｜-1=x+x-2a-1=2x-2a-1>2*2a-2a-1=2a-1>0
=>a>1/2

x<2a时,x+｜x-2a｜-1=x-x+2a-1=2a-1>0
=>a>1/2

综上所述,a>1/2