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已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y

过程！！！！！

2025-05-10 08:24:54

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回答1：

根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),
根据二次根式有意义得：
X+Y-8≥0，
8-X-Y≥0，
∴X+Y≥8，X+Y≤8，
∴X+Y=8，
左边为0，
右边两个非负数和为0，
∴3X-Y-4=0
X-2Y+7=0，
解得：X=3，Y=5。

回答2：

答：
实数x和y满足：
√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-4)+√(x-2y+7)
式子有意义，则必须满足：
x+y-8>=0
8-x-y>=0
所以：8<=x+y<=8
所以：x+y=8
代入原式得：
√(3x-y-4)+√(x-2y+7)=0+0=0
所以：
3x-y-4=0
x-2y+7=0
解得：
x=3，y=5，符合x+y=8
所以：x=3，y=5

回答3：

∵x+y-8≥0且8-x-y≥0
∴x+y-8=0
∴√(x+y-8)+√(8-x-y)=0
∴√(3x-y-4)+√(x-2y+7)=0
∵√(3x-y-4)≥0,√(x-2y+7)≥0
∴3x-y-4=0,x-2y+7=0
由此可得方程组
3x-y-4=0
x-2y+7=0
解得
x=3,y=5
代入x+y-8=0后成立
∴
x=3,y=5