(1)圆方程两边同乘以 ρ^2=2√2ρsin(θ+π/4)=2√2ρ[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)] =4ρsinθ+4ρcosθ ,因此 x^2+y^2=4x+4y ,移项配方得 (x-2)^2+(y-2)^2=8 。(2)由(1)可得圆心(2,2),半径 2√2 ,圆心到直线距离为 d=|4+2-1|/√(4+1)=√5<2√2 ,所以,直线与圆相交 。