解：∵正数x,y 满足x+3y=5xy→x+3y=1/（5y） + 3/（5x ）=1
∴可令1/（5y）=cos²α，3/(5x)=sin²α（α是锐角）→x=3/(5sin²α），y=1/(5cos²α）
有：3x+4y=9/(5sin²α）+4/(5cos²α）
=（9/5)csc²α+（4/5)sec²α）
=（9/5)(1＋ctan²α+（4/5)(1+tan²α）
=（9/5)+(4/5)+[(9/5 ）ctan²α +（4/5)tan²α]
≥13/5 +2根号[(9/5)ctan²α×（4/5)tan²α）
=13/5 +2×(6/5)
=25/5=5
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