若x-1⼀x=根号5,则x^10+x^6+x^4+1⼀x^10+x^8+x^2+1

∵x－1/x＝√5，∴（x－1/x）^2＝5，∴x^2－2＋1/x^2＝5，∴x^2＋1/x^2＝7，
∴（x^2＋1/x^2）^2＝49，∴x^4＋2＋1/x^4）＝49，∴x^4＋1/x^4＝47。
由x^2＋1/x^2＝7，得：x^2＋2＋1/x^2＝9，∴（x＋1/x）^2＝9，∴x＋1x＝3，或x＋1/x＝－3。

一、当x＋1/x＝3时，
∵x^2＋1/x^2＝7、x＋1/x＝3，∴（x^2＋1/x^2）（x＋1/x）＝21，
∴x^3＋x＋1/x＋1/x^3＝21，∴x^3＋1/x^3＝21－（x＋1/x）＝21－3＝19。

∵x^4＋1/x^4＝47、x＋1/x＝3，∴（x^4＋1/x^4）（x＋1/x）＝141，
∴x^5＋x^3＋1/x^3＋1/x^5＝141，∴x^5＋1/x^5＝141－（x^3＋1/x^3）＝141－19＝122。

∴（x^10＋x^6＋x^4＋1）/（x^10＋x^8＋x^2＋1）
＝（x^5＋x＋1/x＋1/x^5）/（x^5＋x^3＋1/x^3＋1/x^5）
＝［（x^5＋1/x^5）＋（x＋1/x）］/［（x^5＋1/x^5）＋（x^3＋1/x^3）］
＝（122＋3）/（122＋19）
＝125/141。

二、当x＋1/x＝－3时，
∵x^2＋1/x^2＝7、x＋1/x＝－3，∴（x^2＋1/x^2）（x＋1/x）＝－21，
∴x^3＋x＋1/x＋1/x^3＝－21，∴x^3＋1/x^3＝－21－（x＋1/x）＝21＋3＝－19。

∵x^4＋1/x^4＝47、x＋1/x＝－3，∴（x^4＋1/x^4）（x＋1/x）＝－141，
∴x^5＋x^3＋1/x^3＋1/x^5＝－141，∴x^5＋1/x^5＝（x^3＋1/x^3）－141＝19－141＝－122。

∴（x^10＋x^6＋x^4＋1）/（x^10＋x^8＋x^2＋1）
＝（x^5＋x＋1/x＋1/x^5）/（x^5＋x^3＋1/x^3＋1/x^5）
＝［（x^5＋1/x^5）＋（x＋1/x）］/［（x^5＋1/x^5）＋（x^3＋1/x^3）］
＝（－122－3）/（－122－19）
＝125/141。

综上一、二，得：（x^10＋x^6＋x^4＋1）/（x^10＋x^8＋x^2＋1）＝125/141。

注：提供的选项没有合适的。

选B.42/47
因为x-1/x=根号5
所以两侧平方后整理得x^2+1/x^2=7
所以两侧平方后整理得x^4+1/x^4=47
（x^10+x^6+x^4+1）/（x^10+x^8+x^2+1）
=[(x^4+1)(x^6+1)]/[(x^2+1)(x^8+1)]
=[x^5(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)]/[x^5(x+1/x)(x^4+1/x^4)]
=[(x^2+1/x^2)(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)]/[(x+1/x)(x^4+1/x^4)]
=[(x^2+1/x^2)(x^2-1+1/x^2)]/(x^4+1/x^4)
=7x(7-1)/47
=42/47