已知数列{an}中各项均为正数,a1=1,且当n≥1时,(an+1-an)눀=an+1+an,求该数列的通项公式

数学考试题目,急急急,求解!!!!!
2025-05-10 01:42:01
推荐回答(2个)
回答1:

(a2 -a1)^2 =a2+a1
a1=1,带入 a2*a2-3*a2=0
a是正数,所以a2=3
a2=3带入公式,得a3*a3-7a3+6=0,得a3=6或者1

当然可以1,3,1,3,1,3……这种数列。

用简单的归纳法得

a1=1
a(n+1)可以等于 (m+2)(m+1)/2 或者(m-1)m/2 且a(n+1)>=0 . (当 a(n)=(m+1)m/2 时)

回答2: