解不等式:X-2的绝对值减2X-1的绝对值>1

2025-05-14 03:41:21

推荐回答（4个）

回答1：

解：分段讨论法。找零点：1/2、2
（1）x＜1/2时，
∣x-2∣-∣2x-1∣＞ 1可变为
-(x-2)+(2x-1)＞ 1
-x+2+2x-1>1
解得，x＞0
∴此时不等式的解为：0＜x＜1/2
（2）1/2≤x≤2时，∣x-2∣-∣2x-1∣＞ 1可变为
-（x-2）-（2x-1）＞ 1
-x+2-2x+1＞ 1
解得，x＜2/3
∴此时不等式的解为：1/2≤x＜2/3
（3）当x＞2时，∣x-2∣-∣2x-1∣＞ 1可变为
x-2-（2x-1）＞ 1
x-2-2x+1＞ 1
解得，x＜2
∴此时不等式没有解。

回答2：

x<=1/2时
-x+2+2x-1>1
1/2>=x>0

1/2-x+2-2x+1>1
1/2
x>=2时
x-2-2x+1>1
x<-2(舍)

回答3：

分类讨论设x大于等于2;小于等于2,

回答4：

画图 X-2的绝对值和 1+2X-1的绝对值的图像
2-x=1+2x-1 x=2/3
2-x=1+1-2x x=0
2/3>x>0