1/a+1/b＝√(ab)→(a+b)^(2/3)＝ab≤[(a+b)/2]^2→(a+b)[(a+b)^2-8]≥0.而a、b>0,则a+b>0,∴(a+b)^2≥8,即a+b≥2√2.故依权方和不等式得a^3+b^3＝a^3/1^2+b^3/1^2≥(a+b)^3/(1+1)^2＝(2√2)^2/4＝4√2.∴a＝b且a+b＝2√2,即a＝b＝√2时，所求最小值为：4√2。
