什么是齐次方程式？

1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。2、右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程*等
或者是：
1、关键词线性方程乘积的导数中图分类号O241．6A（x）y′+B（x）y=f（x）A（x）y″+B（x）y′+C（x）y=f（x）等等为线性方程当f（x）≡0时称为齐次方程。
　　2、如果一个一阶微分方程dy/dx=f(x,y)中的函数f(x,y)可写成y/x的函数，即f(x,y)=g(y/x)，则这个方程是齐次方程。

若对多项式f(x1,x2,…,xn)中的变量作变换xi＝tyi(i=1,2,…,n),有f(x1,x2,…,xn)=t^k·f(y1,y2,…,yn) (k∈N),则称f(x1,x2,…,xn)为k次齐次式.简称齐次式.

若f(x1,x2,…,xn)是齐次式,则称方程

f(x1,x2,…,xn)=0

为齐次方程.

例如,x+y+z=0,x3+xy2+x2y+y3＝0等都是齐次方程.

由齐次方程的定义可知:①齐次方程的常数项是零;②齐次方程必有零解;③齐次方程各项未知数的次数都相同,也就是说是整齐的,所以称为齐次方程.

就是方程的每一个单项式都是由幂次相等的项组成的

高等数学答案：如果dy/dx=f（x，y）中f（x，y）可以写成y/x形式，即f（x，y）=d（y/x），就称为齐次