证明：（1）取PC的中点G，连接FG、EG，
∴FG为△CDP的中位线∴FG
CD∥
∵四边形ABCD为矩形，E为AB的中点
∴AB
CD∴FG∥
AE∴四边形AEGF是平行四边形∴AF∥EG∥
又EG?平面PCE，AF?平面PCE∴AF∥平面PCE
（2）∵PA⊥底面ABCD
∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PA∩AD=A
∴CD⊥平面ADP，又AF?平面ADP∴CD⊥AF
直角三角形PAD中，∠PDA=45°
∴△PAD为等腰直角三角形∴PA=AD=2
∵F是PD的中点，∴AF⊥PD，又CD∩PD=D
∴AF⊥平面PCD∵AF∥EG∴EG⊥平面PCD
又EG?平面PCE 平面PCE⊥平面PCD
解：（3）过E作EQ⊥PB于Q点，连QG，CB⊥面PAB
∴
?QE⊥面PCB，则∠QGE为所求的角．
CB⊥EQ PB⊥EQ
S△PEB=
BE?PA=1 2
PB?EQ?EQ=1 2
1
2
在△PEC中，PE=EC=
，G为PC的中点，∴EG=
5
，
2
在Rt△EGQ中，sin∠EGQ=
＝QE EG
1 2
∴∠EGQ=30°
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024