证明：（1）∵棱柱ABC-A1B1C1为三棱柱∴CC1⊥平面ABC又∵AD?平面ABC∴CC1⊥AD又∵AD⊥C1D，C1D∩CC1=C1，∴AD⊥面BCC1B1．（2）连接DE，∵AB=AC，∴D为BC的中点，又由E是B1C1的中点，∴DE∥A1A且DE=A1A∴四边形A1ADE为平行四边形∴A1E∥AD又∵A1E?平面ADC1．AD?平面ADC1．∴A1E∥平面ADC1．
