13问答网 > 一道大学数学题，我就是不太懂前一步是怎么转化成后面三个多项式相减的形式呢？还有分母为什么是t—1和

一道大学数学题，我就是不太懂前一步是怎么转化成后面三个多项式相减的形式呢？还有分母为什么是t—1和

2025-05-10 12:29:21

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回答1：

设
1/[(t-1)(t+1)^2] ≡ A/(t-1) + B/(t+1) + C/(t+1)^2
=>
1 ≡ A(t+1)^2 + B(t-1)(t+1) + C(t-1)

t=1
4A =1
A= 1/4

t=-1
-2C = 1
C= -1/2

coef. of t^2
A+B=0
1/4+B=0
B=-1/4

1/[(t-1)(t+1)^2] ≡ (1/4)/(t-1) - (1/4)/(t+1) - (1/2)/(t+1)^2