因为a+根号2b=2c所以sinA+根号2sinB=2sinC。为什么可以这样变，它的前提条件是什么？

2025-05-08 12:58:06

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回答1：

设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k≠0
a=ksinA
b=ksinB
c=ksinC
a+√2b=2c
ksinA+√2*ksinB=2ksinC
sinA+√2sinB=2sinC
前提条件：等式两边的边必须同时换成对应角的正弦值。

回答2：

因为a+根号2b=2c所以sinA+根号2sinB=2sinC。为什么可以这样变，它的前提条件是什么？
是在三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为外接圆半径)

因为a+根号2b=2c所以sinA+根号2sinB=2sinC。 为什么可以这样变，它的前提条件是什么？