线性代数,图中第五题

2025-05-10 23:50:46
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将A^2+2A+2E=0改写为A^2+2A+λ(2-λ)E=-(2-2λ+λ^2)E,即[A+(2-λ)E])(A+λE)=-(2-2λ+λ^2)E,也就是-[1/(2-2λ+λ^2)][A+(2-λ)E](A+λE)=E,所以(A+λE)^(-1)=-[1/(2-2λ+λ^2)][A+(2-λ)E]。