13问答网 > △ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD,BE,分别交CE,AC于点G,F 求证：CF=CG

△ABC和△ECD都是等边三角形，连接AD,BE,分别交CE,AC于点G,F 求证：CF=CG

2025-05-16 17:26:47

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回答1：

(1)证明:∵∠BCA=∠DCE=60°.∴∠ACE=∠ACD=120°;又∵BC=AC,EC=DC.∴⊿BCE≌⊿ACD,AD=BE.(2)证明:∵⊿BCE≌⊿ACD(已证)∴∠CBE=∠CAD;又BC=AC;∠BCF=∠ACG=60°.∴ ⊿BCF≌⊿ACG,CG=CF.(3)解:∵⊿BCF≌⊿ACG.∴∠BEC=∠ADC;又∠EGH=∠DGC(对顶角相等)∴∠EHD=∠DCG=60°(三角形内角和定理)(4)证明:∵⊿BCF≌⊿ACG,BE=AD.∴点C到BE和AD的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)

回答2：

图呢？？？？？？？？？？？？