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四边形ABCD内接于⊙O,且对角线AC⊥BD,OE⊥CD于E,求证OE=1⼀2AB

2025-05-18 00:10:55

推荐回答（1个）

回答1：

提示：作直径CF，连结FD、FA，
由己知条件得：
DF平行OE,O为CF中点
所以OE＝1／2DF
因为AF垂直AC
所以AF平行BD,
因为一个圆中两条平行线所围成的四边形为等腰梯形
所以对角线AB=DF，
所以OE＝1／2AB

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