求大神解答一道集合数学题，要详细答案

2025-05-09 09:41:21

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回答1：

(1)求导，导函数24x^2-6ax+6在（0，正无穷）恒非负，因为x>0所以将导函数除以x任然非负
即24x+6/x>=6a
由基本不等式左边>=2*根号下(24x*(6/x))=24,当且仅当x=1/2时成立，因为上不等式恒成立，所以右边应该小于等于左边最小值，即6a<=24得a<=4
即A=（负无穷，4），画图，代入端点-1,3易知B=(无穷，-3]上[1/3,正无穷)
A交B=(负无穷，-3]并上[11/3,4)
所以R上A交B补集为(3，3/11)并上[4,正无穷)

回答2：

A集合：第一个函数f(x)求导。自己计算，提高计算水平，然后画出导函数的图像。（在X大于0的那边的图像，其余的图像）
B集合：画出图像就是带1.2.3...等等算出Y 画出图像（闭区间-1,3 之间的图像，其余的擦掉）
然后看俩图像有交集的地方。至于你的那个A交B是范围还是值，自己看把。