如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数

2025-05-11 08:12:27

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回答1：

解：因为外角等于二个内角之和。
有：∠2=∠1+∠B
又：∠1=∠B，∠C=∠2
得：∠C=∠2=∠1+∠B=2∠1
又：180°-∠B-∠C=180°-3∠1=63°
得： 3∠1=180°-63°=117°
∠1=39°
因：∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24°
答：∠DAC=24°

回答2：

设，∠1=∠2＝X
因为外角，∠3＝∠4=∠1+∠2＝2X
在三角形ACD中
∠DAC＝180-∠3－∠4＝180-4X
已知∠BAC=∠1+∠DAC=63°
即x+180-4x=63
X=39
∠DAC＝180-∠3－∠4＝180-4X=180-4*39=24