这是绝对值不等式：要分情况讨论，很麻烦。有一种好解法，数形结合，你这么写老师会表扬你哦：
看图：
你看
：
|x + 1|代表x点到—1的距离，
|x - 2|代表x点到2的距离
要使
|x + 1| + |x - 2| > 5
就是使x点到—1和2的距离之和大于5
可以分情况……
之后可得结论：
x小于—2或x大于3（不包括—2和3）时，不等式成立！
要详细分析过程找我，说一声
这个不等式可以用分段讨论法。
分X小于-1，X大于2，X在-1和2之间三种情况。
1、当 x位于-1 和 2之间时 |x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3<5 不成立
2、当x<-1时
-x-1+2-x>5
-2x+1>5
-2x>4
x<-2
所以 解为 x<-2
3、当 x>2时
x+1+x-2>5
2x-1>5
2x>6
x>3
所以解为 x>3
综上 x<-2 或 x>3
在数轴上到-1的距离和到2的距离之和大于5的点分布在哪里。
可以用分段讨论法。
分X小于-1，X大于2，X在-1和2之间三种情况。
解出X<-2或者X>3
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