n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有代数余子式彼此相等

2025-05-09 14:59:05
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回答1:

若rank(A)
若rank(A)=n-1则[1,1,...,1]^T是Ax=0的一个基础解系, 而A adj(A) = 0, 所以adj(A)的每列都具有[u,u,...,u]^T的形式.
同理, 利用[1,1,..,1]是yA=0的一个基础解系及 adj(A) A = 0得上述每列的u都相等.