连结BN，A1N因为NC1=NB1， AC=CC1.AC=A1C1,，CC1=B1B，所以B1B=A1C1， 所以Rt△A1C1N≌Rt△BB1N. 所以NB=NA1 所以NM⊥A1B。又因为NM//平面ACC1A1，在直三棱柱中平面ACC1A1⊥平面CBB1C1，所以MN⊥平面CBB1C1，所以MN⊥BC，因为BC∩A1B=B，所以MN垂直A1BC
