已知函数f(x)=|x-1|.(1)解关于x的不等式f(x)+x2-1>0;(2)若f(x)<-|x+3|+m的解集非空,求实

2025-05-13 22:15:33
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回答1:

(1)当x<1时,由1-x+x2-1>0得x<0;
当x≥1时,由x-1+x2-1>0得x>1;
所以,原不等式的解集为:{x|x<0,或x>1};
(2)f(x)<-|x+3|+m的解集非空??x∈R,使得|x-1|+|x+3|<m成立,
必须m>[|x-1|+|x+3|]min
因为|x-1|+|x+3|≥|(x-1)-(x+3)|=4,即[|x-1|+|x+3|]min=4,
故m>4.