f（x）=
-x，f（1-x）=a x
-（1-x），a 1?x
对任意x属于（0，1），不等式f（x）f（1-x）≥1，
?（a-x2）[a-（1-x）2]≥x（1-x），
?a2-a[x2+（1-x）2]+[x（1-x）]2≥x（1-x），①
设u=x（1-x）∈（0，
]，①变为a2-a（1-2u）+u2-u≥0，1 4
即（a+u）（a+u-1）≥0，
∴a≤-u，或a≥1-u，
∴a≤-
，或a≥1，1 4
∴实数a的取值范围是：{a|a≤-
，或a≥1}．1 4
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