（Ⅰ）证明：如图，取AC的中点O，连接OD，
∵AD=DC，∴AC⊥OD，
又∵SA=SC，∴AC⊥OS，
由OD∩OS=O，得AC⊥平面SOD，
∵SD?平面SOD，∴AC⊥SD．
（Ⅱ）解：由题意知OA=OC=OD，
∵SA=SC=SD，
∴O是点S在平面ABCD上的射影，
故SO⊥平面ABCD，
连接BO，则∠SBO为直线SB与平面ABCD所成的角，
由题意知∠BAC=90°，∠ACB=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
且AB=AC=2，∴BO=
，
5
在Rt△SBO中，SB=
=2
SO2+BO2
，
2
∴cos∠SBO=
=
5
2
2
，
10
4
∴二面角A-SB-C的余弦值为
．
10
4
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