x²+2xy≤a(x²+y²)即(a-1)x²-2yx+ay²≥0.上式恒成立，则a-1>0且△=4y²-4a(a-1)y²≤0解以上不等式组，得a≥(1+√5)/2.故所求a最小值为(1+√5)/2。
