郭敦荣回答:
用罗彼塔法则求解。
(9)x→1原式=[(√x)-1]′/(x-1)′=[(1/2)/(√x)]/1
=1/2。
(11)x→1原式=(x²-1)′/(x²+2x-3)′=2x/(2x+2)=x/(x+1)=1/2
3,x→-1,∵分母:x+1=0,则令分子:x^3-ax²-x+4=0,
∴a=4,
∴原式=(x^3-4x²-x+4)′/(x+1)′=(3x²-8x-1)/1=10,
∴m=10。
10.答案就是你在旁边写的 2/7,四个选项都不对。
因为积分区域D关于y轴对称,而且被积函数√(x2y) =|x| √y 关于变量x是偶函数,则
∫∫(D)√(x 2y)dxdy = 2∫∫(D1)[x√y]dxdy 其中D1:{0≤y≤1,0≤x≤y} 是D在y轴右侧的部分。
=2 ∫(0....1)[∫(0....y) x√y dx ]dy
=∫(0....1) y^(5/2) dy
=2/7
11.选(A)
由二重积分的性质,该积分等于4倍的积分区域面积,积分区域是椭圆,椭圆面积为πab,a是长半轴3,b是短半轴2,所以椭圆面积为6π,∫∫(D)4dxdy =24 π