解:作AD垂直BC于D.
∵AB=AC.
∴BD=BC/2=3,AD=√(AB^2-BD^2)=4.
设运动t秒，则:AP=BQ=t(cm),BP=(5-t)cm.
(1)当PQ⊥BC时,∠PQB=∠ADB=90º,∠B=∠B,则:⊿PBQ∽⊿ABD.
∴PB/BQ=AB/BD,(5-t)/t=5/3,t=15/8(秒）；
(2)当PQ⊥AB时,同理可证:⊿BPQ∽⊿BDA.
∴BP/BD=BQ/BA,(5-t)/3=t/5,t=25/8(秒）；
综上所述,当运动15/8秒或25/8秒时,PBQ为直角三角形。
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两种情况
（1）PQ⊥BC时，BQ/BP=t/（5-t）=1/2 t=3/5
（2）PQ⊥AB时，BQ/BP=t/（5-t）=2 t=10/3
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