如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P
∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，
∴MD′=PD′，
设MD′=x，则PD′=BM=x，
∴AM=AB-BM=7-x，
又折叠图形可得AD=AD′=5，
∴x2+（7-x）2=25，解得x=3或4，
即MD′=3或4．
在Rt△END′中，设ED′=a，
①当MD′=3时，AM=7-3=4，D′N=5-3=2，EN=4-a，
∴a2=22+（4-a）2，
解得a=
，即DE=5 2
，5 2
②当MD′=4时，AM=7-4=3，D′N=5-4=1，EN=3-a，
∴a2=12+（3-a）2，
解得a=
，即DE=5 3
．5 3
故答案为：
或5 2
．5 3
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