A、神经细胞的轴突末梢会出现许多分支，每个分支末端膨大成杯状的突触小体，A正确；B、一个神经元有许多短的树突和一个长的轴突，B错误；C、神经细胞未受到刺激时处于静息状态，此时K+外流是产生静息电位的基础，C错误；D、静息状态的神经细胞膜外侧为正电位，D错误．故选：A．
