解：（Ⅰ）证明：在△PBC中，BC=PC=1，PB=
，
2
∴BC2+PC2=PB2，
∴∠PCB=90°，即PC⊥BC，
∵AB⊥PC，AB∩BC=B，
∴PC⊥平面ABCD．
（Ⅱ）如图，连接AC，由（Ⅰ）知PC⊥平面ABCD
∴AC为PA在平面ABCD内的射影，
∴∠PAC为PA与平面ABCD所成的角．
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴AC＝
＝
AB2+BC2
，
2
在△PAC中，∠PCA＝900，PC＝1，AC＝
，
2
∴tan∠PAC＝
PC AC
，
2
2
∴PA与平面ABCD所成角的大小为arctan
．
2
2
（Ⅲ）由（Ⅰ）知PC⊥BC，
又BC⊥CD，PC∩CD=C，
∴BC⊥平面PCD．
如图，过C作CM⊥D于M，连接BM，
∴CM是BM在平面PCD内的射影，
∴BM⊥PD，
∴∠CMB为二面角B-PD-C的平面角．
在△PCD中，∠PCD=90°，PC=1，CD=2，
∴PD＝
PC
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