延长FD至G，使GD＝FD。∵AD＝CD、GD＝FD、∠ADG＝∠CDF，∴△ADG≌△CDF，∴AG＝CF＝3、∠DAG＝∠C。∵∠ABC＝90°，∴∠DAE＋∠C＝90°，又∠DAG＝∠C，∴∠DAE＋∠DAG＝90°，∴AE⊥AG，∴由勾股定理，有：EG＝√（AE^2＋AG^2）＝√（AE^2＋CF^2）＝√（4^2＋3^2）＝5。∵ED⊥GF、GD＝FD，∴EF＝EG＝5。
EF=5
