（Ⅰ）证明：因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC．…（1分）
因为平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC，AB?平面ABCD，
所以AB⊥平面PBC；…（3分）
（Ⅱ）解：取BC的中点O，连接PO．
因为PB=PC，所以PO⊥BC．
因为平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC，PO?平面PBC，
所以PO⊥平面ABCD．…（4分）
如图，以O为原点，OB所在的直线为x轴，在平面ABCD内过O垂直于BC的直线为y轴，OP所在的直线为z轴建立空间直角坐标系O-xyz．
不妨设BC=2．由直角梯形ABCD中AB=PB=PC=BC=2CD可得P（0，0，
），D（-1，1，0），A（1，2，0）．
3
所以
＝(1，?1，DP
)，
3
＝(2，1，0)．DA
设平面PAD的法向量
＝(x，y，z)．
m
因为
?
m
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