线性代数大神来

2025-05-10 01:56:20
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回答1:

做V与R^3的一一对应f:
R^3中的元素a=(x,y,z)
对应于V中的元素f(a)=A=(x,y;0,z)
很容易验证kA=kf(a)=f(ka)
所以V是R^(2*2)的子空间
把R^3中的内积和正交基照搬过去
V就是欧氏空间了,即:
内积:A·B=a·b=xu+yv+zw,其中:B=(u,v;0,w)∈V,b=(u,v,w)∈R^3
正交基:E1=(1,0;0,0),E2=(0,1;0,0),E3=(0,0;0,1)