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根号下（1-x^2）dx⼀x^2的不定积分 dx⼀根号下1-x^2的不定积分请用第二次换元法求，谢谢！

2025-05-15 16:44:50

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回答1：

∫ (√(1-x^2) /x^2) dx
let
x= siny
dx= cosy dy
∫ (√(1-x^2) /x^2) dx
= ∫ (coty)^2 dy
= ∫ [(cscy)^2 - 1] dy
= -coty - y + C
= - √(1-x^2) /x - arcsinx + C

∫ (1/√(1-x^2)) dx
let
x = siny
dx = cosy dy
∫ (1/√(1-x^2)) dx
=∫ dy
=y + C
= arcsinx + C

根号下（1-x^2）dx⼀x^2的不定积分 dx⼀根号下1-x^2的不定积分 请用第二次换元法求，谢谢！

根号下（1-x^2）dx⼀x^2的不定积分 dx⼀根号下1-x^2的不定积分请用第二次换元法求，谢谢！