解：如图，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，2），B（4，3），
∴OA=2，BD=3，OD=4，
根据题意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=
OD=2 5
×4=2 5
，8 5
∴AC=
=
OA2+OC2
，2
41
5
∴BC=
，3
41
5
∴AC+BC=
．
41
即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：
．
41
故答案为：
．
41
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