（1）连接BD，则BD=
，
2
∵SB=
，在直角三角形SBD中，SD=DA=1，
3
∴△SDA为等腰直角三角形，又M为棱SA的中点，
∴DM⊥SA；
∵SD⊥底面ABCD，
∴SD⊥AB，又AB⊥AD，AB∩AD=A，
∴AB⊥平面SAD，DM?平面SAD，
∴DM⊥AB，又AB∩AS=A，
∴DM⊥平面SAB；
（2）以D点为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DS为z轴建立空间直角坐标系，
∵四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD=1，
∴D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，1，0），S（0，0，1），
∵M为棱SA的中点，
∴M（
，0，1 2
），1 2
∴
=（DM
，0，1 2
），1 2
=（0，1，-1），设异面直线
SC
与DM
所成角的大小为θ，
SC
cosθ=
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