把EO连起来
∠CAB=180-90-∠ACB=90-∠DAC
（ABCD是矩形）
所以∠ACB=∠DAC=∠DCE
因为AO=OE
所以∠DAC=∠AEO=∠ACB=∠DCE
（打红点的角都相等）
∠CAB=∠DEC
（打蓝点的角也是相等的）
因为∠DAC+∠CAB=90°
（蓝点和红点的角互余）
所以∠AEO+∠DEC=90°
那么∠CEO=180°-(∠AEO+∠DEC)=90°
那么CE是圆O的切线！！
AB=CD=BCtan∠ACB=√2
DE=CDtan∠DCE=√2×√2/2=1
(红点的角度都相等)
因为AD=BC=2
所以AE=AD-DE=1
tan∠EAO=√2/2
（红点）
sin∠EAO/cos∠EAO=√2/2
那么(1-cos²∠EAO)/(cos²∠EAO)=1/2
1/cos²∠EAO=3/2
那么cos²∠EAO=2/3
cos∠EAO=√6/3
那么AO=AE×cos∠EAO=√6/3
所以圆半径是√6/3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024