各位高手,帮帮忙啦.证明函数f(x)=⼀x⼀当x趋向于0时极限为零

2025-05-10 09:35:04
推荐回答(2个)
回答1:

极限是0.

证明:
对于任意给定的正数ε,存在正数δ=ε,当0<|x|<δ时,||x|-0|<ε,所以lim(x→0) |x|=0

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计算:
左极限:x<0时,y=-x,x→0时,y→0
右极限:x>0时,y=x,x→0时,y→0
所以,极限是0

回答2:

证明:
x x>=0
f(x)=
-x x<0
∵当x→0-时 f(x)→0
当x→0+时 f(x)→0
∴f(x)=|x|当x→0时极限为0
绝对正确,大学课本上的原话