解：如图，连接AD，∵AB是圆的直径．∴∠ADB=90°，则∠ADC=90°∴∠DAC+∠C=90°∵AE，DE是圆的切线．∴AE=DE∴∠DAE=∠ADE又∵∠DAE+∠C=∠ADE+∠EDC=90°∴∠EDC=∠C∴DE=EC∴AE=EC
