因为已知x，y，z是实数，且x+y+z=1，
根据柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2
故有（x2+2y2+3z2）（1+
+1 2
）≥（x+y+z）21 3
故x2+2y2+3z2≥
，当且仅当x=6 11
，y=6 11
，z=3 11
时取等号，2 11
∵不等式|a-2|≤x2+2y2+3z2对满足x+y+z=1的一切实数x，y，z都成立，
∴|a-2|≤
，6 11
∴
≤a≤16 11
．28 11
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