由sinx-cosx-1＞0?sinx-cosx＞1．∴ 2 sin（x- π 4 ）＞1，∴sin（x- π 4 ）＞ 2 2 解得：2kπ+ π 2 ＜x＜2kπ+π，k∈Z，∴函数的定义域为{x|2kπ+ π 2 ＜x＜2kπ+π，k∈Z}故答案为：{x|2kπ+ π 2 ＜x＜2kπ+π，k∈Z}
