(2014?蚌埠二模)如图所示,有一个固定在水平面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k、长度为L的轻弹簧,其

2025-05-08 20:39:49
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回答1:

(1)设物体与滑块碰撞前的速度为v0,
对物体,由动能定理得:FL

1
2
mv02,解得:v0=
2FL
m

(2)物体与滑块碰撞过程系统动量守恒,以物体的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv0-(m+m)v1=0,
由能量守恒定律可知,碰撞过程损失的机械能:
△E=
1
2
mv02-
1
2
(m+m)v12
解得:△E=
1
2
FL;
(3)对滑块,由速度位移公式得:v12=2as,
解得,加速度:a=
kL
8m

(4)设弹簧弹力为F1,ER流体对滑块的作用力为F2,受力如图所示,

由牛顿第二定律得:F1+F2-F=2ma,
其中:F1=kx,s=d,
解得:F2=F+
1
4
kL-kd;
答:(1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为
2FL
m

(2)物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能为
1
2
FL;
(3)滑块向下运动过程中加速度的大小为
kL
8m

(4)滑块向筒底移动距离为d时,ER流体对滑块阻力的大小为F+
1
4
kL-kd.